Verlustaversion

Der folgende Beitrag definiert, begründet und veranschaulicht das Konzept der Verlustaversion. Der Leser lernt dabei Verlustaversionen im eigenen Leben zu erkennen und bemessen zu können. Die Fähigkeit irrationale Tendenzen zu verstehen, ermöglicht einen grundsätzlich solideren Entscheidungsprozess, der langfristig sowohl zu monetären als auch sozialpolitischen Verbesserungen führt.
Leser, die sich nicht mit Formalismus rumschlagen möchten, können den Absatz „Formale Theorie“ überspringen.

Einleitung

Verlustaversion (engl. loss aversion) beschreibt eine Asymmetrie in der Gewichtung von Ereignissen, bei welcher Verluste stärker gewichtet werden als gleichhohe Gewinne. So erbringt eine Bereicherung von 100€ weniger Nutzen (der ökonomische Begriff für Zufriedenheit) als ein Verlust von 100€ Nutzen reduziert.

Diese Tendenz führt dazu, dass Individuen Entscheidungen treffen, die nicht immer den Erwartungswert1 maximieren, sondern möglichst wenige Verluste einbringen. Eine präzisere Analyse der Abweichung von nutzenmaximierenden Entscheidungen und tatsächlichen Entscheidung mit Berücksichtigung kognitiver Verzerrungen liefert die Nutzenfunktion aus der Prospect Theory von Amos Tversky und Daniel Kahneman.

In dem folgenden Absatz werden zunächst empirische Daten und Experimente zur Verlustaversion präsentiert und verschiedene Ausprägungsformen, wie z.B. der Besitztumseffekt und der Status quo Bias, betrachtet. Im zweiten Teil des Beitrages wird dem Leser ein kurzer Einblick in die formale Theorie vermittelt, empirische Messungen des Ausmaßes der Verlustaversion vorgestellt und anschließend das Wesentliche zusammengefasst.

Empirische Daten

Wie in dem Artikel der Prospect Theory bereits verdeutlicht, werden Ereignisse zunächst „kodiert“, was insbesondere mit Hinsicht auf die Verlustaversion bedeutet, dass entschieden wird, ob ein Resultat als Verlust oder Gewinn wahrgenommen wird. Primäre Faktoren für das Kodieren sind der Status quo, vorauslaufende Erwartungen und die Ergebnisse anderer Menschen. So kann etwa eine Gehaltserhöhung von 3% als Gewinn kodiert werden, wenn man nur mit 2% gerechnet hat und als Verlust betrachtet werden, wenn alle anderen Mitarbeiter 5% erhalten.

Dieser Prozess ist wichtig zu verstehen, um erkennen zu können, in welchen Situationen die Verlustaversion relevant ist. Die Kernfrage um den Referenzpunkt soll bei den folgenden Beispielen und Experimenten stets bedacht werden.

(1) Der Status quo Bias

Eine direkte Konsequenz der Verlustaversion ist eine „Veränderungsaversion“, also eine Abneigung von diversen Änderungen des Status quos, da die möglichen negativen Folgen mehr gefürchtet werden, als die positiven Entwicklungen erwünscht sind. Knetsch und Sinden (1984), sowie Knetsch (1989) führten eine Reihe an Experimenten zur Bestätigung dieser These durch. Beispielsweise wurden Studenten einer Klasse verzierte Tassen geschenkt, während Studenten einer anderen Klasse hochwertige Schokolade erhielten. Anschließend bekamen die Studenten beider Klassen die Möglichkeit ihr Geschenk gegen das jeweils andere auszutauschen. Etwa 90% der Studenten behielten ihr ursprüngliches Geschenk bei, eine stark signifikante Abweichung von dem nach dem Standardmodell der Ökonomie erwarteten Tauschvolumen von etwa 50%.

Obgleich andere Faktoren, wie Überlegungskosten, gewisse Transaktionskosten und eine psychologische Hingabe zu getroffenen Entscheidungen ebenfalls einen Status quo Bias initiieren könnten, sind diese recht starken Auswirkungen auf Basis von nur diesen, vergleichsweisen schwachen, Effekten unwahrscheinlich.2

Für Auswirkungen des Status quo Bias‘ siehe meinen Beitrag zur Verhaltensorientierten Finanzforschung.

(2) Der Besitztumseffekt

Ableiten aus der Verlustaversion, sowie aus dem Status quo Bias, lässt sich auch der Besitztumseffekt (engl. Endowment Effect). Dieser besagt, dass Individuen Gütern in ihrem Besitz mehr Wert zuschreiben als denselben Gütern, wenn diese nicht in ihrem Besitz sind. Psychologisch bedeutet dies, dass der Abgabe eines Gutes ein höherer Nutzenverlust zugeschrieben wird als der Erwerb des Gutes Nutzen einbringt. Kahneman, Knetsch und Thaler (1990) testeten diese Hypothese mit einem Experiment, in welchem nur der Hälfte der Studenten einer Klasse eine Tasse gegeben wurde. Alle Studenten erhielt darauf einen Fragebogen, in welchem sie angeben sollten, ob sie (x) den angegeben Geldbetrag oder (y) die präsentierte Tasse bevorzugen würden. Die faktische Wahl war folglich für alle Studenten dieselbe: die eine Hälfte wählte zwischen dem Behalten der Tasse und dem Verkauf, während die andere Hälfte zwischen dem Erhalten der Tasse oder dem Erhalten einer Geldmenge entschied.


Skizze des Fragebogens für einen Studenten, der anfänglich eine Tasse erhalten hat3 :

Das Ergebnis dieses Experiments ist ein Mittelwert von $7.12 für die Verkäufer-Gruppe und ein Mittelwert von $3.12 für die Wähler-Gruppe. Der bloße Besitz eines Gegenstandes hat also einen wesentlichen Effekt auf die Schätzung dessen Wertes.

(3) Verbesserungen vs. Kompromisse

Aus der Idee das Verluste gleichschwere Gewinne überwiegen, folgt auch, dass Nachteile stärker berücksichtigt werden als Vorteile. Steht ein Individuum also vor einer Wahl zwischen einer kleinen Verbesserung des Status quos und einer größeren Verbesserung, die jedoch zu einer gewisse Verschlechterung in einem anderen Bereich führt, so sollte, wenn der reelle Wert der Optionen ähnlich ist, die verlustfreie Option bevorzugt werden. Tversky und Kahneman (1991) bestätigten diese These mit verschiedenen Experimenten, darunter das Folgende:

Einer Hälfte der Studenten (N=90) wurde ein Gutschein für ein kostenloses Essen im MacArthur Park Restaurant zusammen mit einem Kalender geschenkt (Essen-Gruppe), während die andere Hälfte ein Gutschein für ein 8×10 professionelle Portraitfoto, ebenfalls mit einem Kalender erhielt (Foto-Gruppe). Einer Auswahl an „Gewinnern“ aus beiden Gruppen wurde nur die folgende Auswahl als Tausch gegen ihr aktuelles Geschenk präsentiert:

  • Zwei freie Essen im MacArthur Park Restaurant
  • Ein 8×10 professionelle Portraitfoto plus zwei 5×7 Bilder und drei kartengroße Bilder

Von den ausgewählten Studenten wählten 82% der Essen-Gruppe (i), während es bei der Foto-Gruppe nur 52% waren (signifikant mit p < 0,01).

Die Überlegung der Asymmetrie von Vor- und Nachteilen impliziert auch, dass der Unterschied zwischen zwei Nachteilen als schwerwiegender als der (gleichgroße) Unterschied zwischen zwei Vorteilen wahrgenommen wird. So bevorzugen Versuchspersonen generell Optionen, bei denen positive Faktoren konstant bleiben und negative reduziert werden über Optionen, bei denen negative Faktoren gleichbleiben und positive verbessert werden (Tversky, Kahneman 1991).

Formale Theorie

Der Formalismus, der zum Beschreiben der Verlustaversion verwendet wird, soll hier nur oberflächlich eingeführt werden. Die Absicht ist es dem Leser eine abstrakte Version des Konzeptes zu vermitteln, welche sich auf jegliche Entscheidungssituationen anwenden lässt, sowie dem Leser zu ermöglichen weitere, akademische Auseinandersetzungen zu dem Thema zu verstehen. Tiefere und mathematischere Einblicke sind in den Literaturempfehlungen enthalten.

Der wichtigste Bestandteil der Theorie hinter der Verlustaversion ist das Referenzmodell, also die These, dass je nach dem in welcher Position wir uns befinden, wir andere Präferenzen haben. Veranschaulicht wird diese in der folgenden Graphik:

Das Schaubild stellt die Optionen (x) und (y) mit ihrer Wertigkeit auf zwei Dimensionen4 dar, die von verschiedenen Referenzpunkten betrachtet werden. Die Präferenz abhängig von einem Referenzpunkt wird folgend mit ≥i, ≤i bzw. =i (wobei [i] für einen Referenzpunkt steht; i {r,r‘,t}) notiert. Wenn für ein Individuum also gilt, dass x =t y, dann ist auf Basis der Verlustaversion anzunehmen, dass für die gleiche Person x ≥r y bzw. x ≤r‘ y gilt. Dies ist damit zu begründen, dass beispielweise (y), von r betrachtet, eine Verbesserung von |2(r-t)| in Dimension 1, aber auch eine Verschlechterung von |r| in Dimension 2 bedeuten würde, während (x) lediglich eine Verbesserung von |r-t| darstellt. Obwohl also der effektive Gewinn jeweils |(r-t)| ist (2*(r-t) – 1*(r-t) = r-t für (y) und 1*(r-t) = r-t für (x)), wird (x) präferiert, da der Verlust von |r-t| bei (y) als größer als ein gleichgroßer Gewinn wahrgenommen wird. Das Gegenteil gilt entsprechend für den Referenzpunkt r‘.

Als Übung ist es dem Leser empfohlen sich die oben genannten Versuche in einem solchen Koordinatensystem zu veranschaulichen.

Empirische Messungen der Verlustaversion

Zur Bestimmung eines Schätzwertes der Verlustaversion wird betrachtet welches Verhältnis an Gewinnen zu Verlusten benötigt ist, damit Testpersonen eine entsprechende 50:50 Wette akzeptieren würden. Auf Basis der Messungen in dem oben angeführten Experiment (2) ergab sich zunächst ein Verhältnis von 2:1 (bezeichnet mit λ; λ = $7:12 / $3:12 ≈ 2). In einem Glückspielexperiment wurde sogar ein Wert von 2,5 ermittelt. Die Befragten akzeptierten also nur eine 50:50 Wette, wenn sie $25 gewinnen und nur $10 verlieren konnten. Eine spätere Meta-Analyse diverser Experimente ergab dann letztendlich λ = 2,25; der Wert, der bis heute in der akademischen Literatur anzufinden ist.5

Zusammenfassung

Dieser Beitrag umfasste eine allgemeine Definition und Einführung der Verlustaversion und ihrer Bedeutung für psychologische sowie ökonomische Fragestellungen. Dabei wurden die empirische Grundlage und verschiedene Ausprägungsformen des Konzeptes erläutert, wobei deutlich geworden ist, dass die Verlustaversion eine allgemeine Abneigung von Veränderung mit bekannten oder potenziellen, negativen Folgen impliziert; auch dann, wenn die Verluste durch höhere Gewinne überkompensiert werden. Die abstrakte Darstellung der Verlustaversion verallgemeinert diese Funde und veranschaulicht den Mechanismus, der zu den beobachteten Präferenzen führte.

Letztendlich wurden aktuelle Schätzwerte des Ausmaßes der Verlustaversion vorgestellt. Es zeigt sich, dass grundsätzlich ein etwas mehr als doppelt so großer Gewinn notwendig ist um einen (potenziellen) Verlust auszugleichen.

Überprüfungsfragen:

  1. Welchen Einfluss hat die Verlustaversion auf unsere Entscheidungen?
  2. Wie unterscheiden wir zwischen Verlusten und Gewinnen?
  3. Nenne drei Verzerrungen, die aus der Verlustaversion abgeleitet werden können.
  4. Wie kann das Tassenexperiment (2) von Kahneman, Knetsch und Thaler in einem 2-Dimensionen Diagram dargestellt werden?
  5. Welcher Wert wird aktuell für den Ausmaß der Verlustaversion angenommen?

Literaturverzeichnis

Knetsch, J. L. & Sinden, J. A. (1984). Willingness to pay and compensation demanded: Experimental evidence of an unexpected disparity in measures of value. Quarterly Journal of Economics, 99, 507-521

Knetsch, J. L. (1989). The endowment effect and evidence of nonreversible indifference curves. American Economic Review, 79, 1277-1284

Samuelson, W. & Zeckhauser, R. (1988). Status quo bias in decision making. Journal of Risk and Uncertainty, 1, 7-59

Kahneman D., Knetsch, J. L. & Thaler, R. (1990). Experimental tests of the endowment effect and the Coase theorem. Journal of Political Economy, 98, 1325-1348

Tversky, A. & Kahneman, D. (1991). Loss Aversion in Riskless Choice: A Reference-Dependent Model. The Quarterly Journal of Economics, 106, 1039-1061

Thaler, R., Tversky, A., Kahneman, D., Schwartz, A. (1997) The Effect of Myopia and Loss Aversion on Risk Taking: An Experimental Test. The Quarterly Journal of Economics, 112


Literaturempfehlung:

Daniel Kahneman: Schnell Denken, Langsames Denken (2011)

Amos Tversky, Eldar Shafir, Michael Lewis, Daniel Kahneman: The Essential Tversky (2018)

Richard H. Thaler: Misbehaving (2015)

  1. Der Erwartungswert ergibt sich aus der Summe des tatsächlichen Nutzens aller möglicher Ereignisse mal deren Wahrscheinlichkeit. So wäre z.B.  bei einem Münzwurf um 10€ der Erwartungswert = 0, da eine 50:50 Chance besteht 10€ zu gewinnen und zu verlieren (0,5*(10) + 0,5*(-10) = 0).
  2. Für mehr siehe Samuelson und Zeckhauser (1988)
  3. Die Skizze ist selbsterstellt, basiert jedoch auf den Veröffentlichungen von Kahneman, Knetsch und Thaler (1990).
  4. Eine Dimension kann jede beliebe Bewertungsskala beinhalten. So kann z.B. Experiment (3) als eine Essens-Dimension und eine Foto-Dimension bzgl. des entsprechenden Wertes einer Option in der jeweiligen Dimension dargestellt werden.
  5. Für die Nutzenfunktion v(x) gilt xα für x ≥ 0 und -λ(-x)α für x < 0. Wobei (α) die abnehmende Sensibilität (logarithmisches Verhältnis) bezeichnet und (λ) den Verlustaversionsfaktor (siehe Prospect Theory). (α) beträgt etwa 0,88 (Thaler et al. 1997).

2 Kommentare zu „Verlustaversion“

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