Der Schwarze Schwan: Unterschätzung der Unwahrscheinlichkeit

Dieser Beitrag soll den Leser auf die Bedeutung unwahrscheinlicher Ereignisse aufmerksam machen und ihm dabei helfen sich diesbezüglich potentiell vorteilhaft zu positionieren. Das Verständnis des „Schwarzen Schwans“ bildet weiterhin die Grundlage für das Verständnis des Konzeptes der Antifragilität. Die Lesezeit beträgt circa 15min.

Einleitung

Die Gesellschaft als Ganzes und der Mensch als Individuum, werden regelmäßig mit sogenannten „Schwarzen Schwänen“ konfrontiert. Schwarze Schwäne sind unvorhersehbare extrem unwahrscheinliche Ereignisse mit exorbitant großen Auswirkungen, deren Entstehung rückblickend erklärbar scheint. Ein Schwarzer Schwan kann dabei sowohl objektiv als auch subjektiv unvorhersehbar sein.

Gesellschaftsrelevante Beispiele für Schwarze Schwäne stellen unter anderem die Entdeckung der neuen Welt durch Kolumbus, die Anschläge des 11. Septembers 2001 sowie die Erfindung des Internets dar. Während Letztere als objektiver Schwarzer Schwan zu kategorisieren ist, sind die Anschläge auf das World Trade Center als subjektiver Schwarzer Schwan einzustufen, weil jedenfalls die involvierten Terroristen das Geschehen vorhersehen konnten. Schwarze Schwäne können sich jedoch auch im Rahmen einzelner Lebensgeschichten in Form von schweren Unfällen oder dem Treffen wichtiger Personen abspielen.

Der bis 1697 unbekannte Cygnus atratus

„Schwarze Schwäne sind unvorhersehbare Ereignisse mit exorbitant großen Auswirkungen, deren Entstehung rückblickend erklärbar scheint.“

Nassim Nicholas Taleb sinngemäß in „Der Schwarze Schwan“, S. 19f.

Mediokristan und Extremistan

Taleb untergliedert in seinem Buch „Der Schwarze Schwan“ die Welt metaphorisch in „Mediokristan“ und „Extremistan„.1 Beide Umgebungen unterscheiden sich maßgeblich in ihrer Beziehung zu der Normalverteilung nach Gauß und davon abweichenden Ereignissen.

Grundsätzlich bewegen sich sowohl in Mediokristan als auch in Extremistan der überwiegende Großteil der Daten im Sinne der Gaußschen Normalverteilung. Das Konzept der Glockenkurve beschreibt die gehäufte Verteilung von Daten um einen bestimmten Wert mit sinkender Abweichungsrate.

Glockenkurve

Der entscheidende Unterschied zwischen Mediokristan und Extremistan konstituiert sich durch die Natur der Abweichungen. Während Mediokristan nicht skalierbar ist und dort daher keine nennenswerten Abweichungen stattfinden, treten im skalierbaren Extremistan seltene Abweichungen auf, die so erheblich sind, dass sie die Gesamtheit stark beeinflussen und dominieren.2

Taleb stellt diesen markanten Unterschied in seinem Buch „Der Schwarze Schwan“ unteranderem anhand der unterschiedlichen Verteilung von Vermögen und Körpergewicht dar.3 Die skalierbare Welt der Vermögensverteilung ist dabei evident anfälliger für erhebliche Abweichungen als die nicht skalierbare Welt der Körpergewichtsverteilung. Wenn eine schwer übergewichtige Person eine volle Bahn betritt wird diese das Durchschnittsgewicht nicht exorbitant erhöhen, während ein Bill Gates den Vermögensdurchschnitt ad absurdum verzerren und völlig wertlos machen würde.

Ein weiteres von Taleb angeführtes Beispiel betrifft verschiedene Berufsfelder.4 Der Beruf des Buchautors oder Schauspielers liegt demnach im skalierbaren Extremistan, während der Beruf des Bäckers oder des Friseurs im nicht skalierbaren Mediokristan angesiedelt ist. So können Buchautoren und Schauspieler mit der gleichen Menge an Arbeit einige Hundert oder aber auch einige Millionen von Konsumenten bzw. Kunden befriedigen, während Bäcker und Friseure um mehr Kunden bedienen zu können grundsätzlich länger arbeiten müssten. Skalierbare Berufe sind daher von Abweichungen eher potentiell massiv beeinflussbar und mithin anfällig für Schwarze Schwäne während nicht skalierbare dies grundsätzlich nicht sind.

Umgang mit Schwarzen Schwänen

Fraglich ist, wie mit zufälligen bzw. nicht vorhersagbaren erheblichen Abweichungen von der Normalverteilung umgegangen werden sollte. Eine grundsätzliche Vorbereitung auf möglichst viele unterschiedliche Ereignisse vermag die Position des Handelnden potentiell robuster zu machen. Die antizipierte Vorbereitung bzw. Erkennung oder Erwartung von spezifischen Schwarzen Schwänen führt jedoch lediglich dazu, dass die Schwarzen Schwäne zu sogenannten „Grauen Schwänen5 werden und neue Schwarze Schwäne bedingt durch die Vorbereitungsmaßnahmen entstehen. Unvorhersehbare Abweichungen können mithin nicht komplett ausgeschlossen und vermieden werden.

Das Problem kann jedoch unter Umständen durch eine Untersuchung der potentiellen Ursachen angegangen werden.

Der Mensch hat die Eigenschaft, die Signifikanz des Zufalls erheblich zu unterschätzen und sich somit mittels zahlreicher kognitiver Verzerrungen ein Trugbild der beherrschbaren Realität zu errichten.6 Hauptverantwortlich für dieses Schaffen von Platonität und Opazität sind nach Taleb die narrative, die ludische und die statistisch-regressive Verzerrung.7

Die narrative Verzerrung

Menschen neigen dazu, historische Sachverhalte zu vereinfachen, indem sie diese in eine kohärente Geschichte bringen. Sie haben so die Möglichkeit klare Kausalitäten zu definieren und unbekannte Faktoren auszublenden. Überraschende Resultate in Form von starken Abweichungen sind somit im Nachhinein erheblich einfacher zu erklären als sie im Vorhinein vorauszusehen. Dieser Rückschaufehler suggeriert eine trügerische Abwesenheit von Zufall und Ungewissheit.

Das Weltgeschehen ist weit zu komplex, als dass es in einfachen Geschichten funktionieren könnte. Die narrative Verzerrung geht aus einer Kombination unterschiedlicher Heuristiken8 hervor. Die Gesellschaft, sowie einzelne Individuen nehmen Kausalitäten zwischen bestimmten Ereignissen an, nur weil sie regelmäßig augenscheinlich gekoppelt geschehen. Dieses auf Induktion beruhende Verständnis der Welt ist jedoch im höchsten Maße fehleranfällig. Induktion beschreibt die Schlussfolgerung vom Besonderen auf das Allgemeine und das darauf basierende Definieren einer Gesetzmäßigkeit. Diese Art des Denkens beruht auf der Vorstellung, dass sich von dem was in der Vergangenheit geschehen ist, auf das schließen lässt, was in Zukunft geschehen wird. Es wird von dem Endlichen auf das Unendliche geschlossen. Obwohl diese Vorgehensweise oft zu dem richtigen Ergebnis führt, ist sie aufgrund des starken Einflusses der Abweichungen in Extremistan auf das Gesamtbild äußerst problematisch. In diesem Zusammenhang hat David Hume das Induktionsproblem entwickelt, in dessen Rahmen er jegliche Kausalitäten anzweifelt und den Leser dazu aufruft sich über die epistemologischen Grenzen der Induktion im Klaren zu sein.9

Das Induktionsproblem spielt des Weiteren auch bei Karl Popper in seiner Logik der Forschung eine wichtige Rolle. So ist das Induktionsproblem neben dem Abgrenzungsproblem von Wissenschaft und Metaphysik eine der Grundkomplikationen bei der Erweiterung des Wissens im Sinne der Empirie und Logik und daher zentral für den von Popper begründeten Falsifikationismus.10 Popper hat sich im Rahmen seiner Darstellung des Induktionsproblems schon des Schwarzen Schwans als Beispiel bedient.

„No matter how many instances of white swans we may have observed, this does not justify the conclusion that all swans are white.“

Karl Popper in The Logic auf Scientific Discovery, 1934, S.4

Gemäß dem Falsifikationismus reicht eine einzige gegenläufige Beobachtung um Millionen von vorherigen Bestätigungen außer Kraft zu setzen. Nur weil bisher alle bekannten Schwäne ein weißes Gefieder gehabt haben, kann daraus nicht geschlossen werden, dass es keine Schwäne mit schwarzen Federn gibt. Eine einzige erhebliche Abweichung reicht um den gesamten Prozess der Zukunftsprognose anhand der Normalverteilung zu entwerten. Eine Anwendung dieser in Extremistan ist mithin nicht zweckmäßig. Es kann in dieser extremen Umgebung nicht verlässlich von der Vergangenheit auf die Zukunft geschlossen werden.11

Die ludische und die statistisch-regressive Verzerrung

Die ludische Verzerrung stellt darauf ab, dass die Stochastik nicht in der Lage ist Wahrscheinlichkeiten in der realen Welt, außerhalb von Kasinos und ähnlichen Umgebungen, verlässlich zu erfassen. Eine Berechnung von Risiken etc. ist demnach hinfällig. Die reale Welt ist für eine strukturierte Berechnung von Wahrscheinlichkeiten viel zu komplex, variabel und unstrukturiert.

Die statistisch-regressive Verzerrung beschreibt hingegen den Irrtum, dass sich das Wesen einer Zufallsverteilung aus einer Messreihe erschließen lässt. Dieser Irrglaube bezeugt ein fehlendes Verständnis von Zufall bzw. unerwarteten Abweichungen. Nur weil sich 1 roter und 99 blaue Bälle in einem Behälter befinden bedeutet dies nicht, dass dies auch per Messreihe festgestellt werden kann. Möglicherweise wird im Rahmen einer sehr häufigen Zufallsziehung niemals ein blauer Ball den Behälter verlassen.

Lösungsansätze

Aus dem Konzept des Schwarzen Schwans folgt, dass der Mensch zur Kenntnis nehmen sollte, dass er möglicherweise deutlich weniger über die komplexen Abläufe in der Welt weiß und diese weitaus schlechter versteht als er ursprünglich angenommen hat. Er sollte mithin kritisch gegenüber jeglichen Prognosen und durch Induktion festgestellten Kausalverknüpfungen, sowie sich dem Einfluss des Zufalls bewusst sein. Dies erfordert eine regelmäßige kritische Reflexion des eigenen Handelns und Denkens.

Es sollte nicht versucht werden das Unvorhersehbare vorherzusehen, sondern zu erkennen ob seine Umgebung skalierbar oder nicht ist und sich dementsprechend so zu positionieren, dass die Zufallskomponente entweder potentiell vernachlässigbare Auswirkungen nach sich zieht (Robustheit) oder sogar von ihr profitiert werden kann (Antifragilität).

Eine detaillierte Auseinandersetzung mit der fraktalen Geometrie bzw. des fraktalen Zufalls nach Benoit Mandelbrot würde den Rahmen dieses Beitrag sprengen und findet an anderer Stelle statt.

Überprüfungsfragen:

  1. Was ist ein Schwarzer Schwan?
  2. Nenne drei Beispiele für ein Schwarzer-Schwan-Erlebnis.
  3. Welche Probleme bringt der Schwarze Schwan mit sich?
  4. Wie können diese Probleme angegangen werden?

Literaturempfehlungen:

Nassim Nicholas Taleb: Der Schwarze Schwan Die Macht höchst unwahrscheinlicher Ereignisse, München 2018; Antifragilität Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen, München 2018

Karl Popper: The Logic of Scientific Discovery, New York 2002

David Hume: A Treatise of Human Nature, 2. Auflage, Oxford 1978

Immanuel Kant: Kritik der reinen Vernunft, Stuttgart 1986

  1. Taleb, Der Schwarze Schwan, S. 70ff.
  2. Taleb, Der Schwarze Schwan, S.84.
  3. Taleb, Der Schwarze Schwan, S.78f.
  4. Taleb, Der Schwarze Schwan, S. 72f.
  5. Graue Schwäne können als enttarnbare Schwarze Schwäne bezeichnet werden, da ihnen die Komponente der Unvorhersehbarkeit zumindest partiell genommen werden kann bzw. sie bis zu einem gewissen Grad erwartet werden können.
  6. Das Konzept des Schwarze Schwans ist im Gesamtkontext der unterschiedlichen Wirtschaftstheorien zu betrachten. Besonders relevant ist hier der Blickwinkel der Verhaltensökonomie.
  7. Taleb, Der Schwarze Schwan, S.34 m.w.N.
  8. Zur Erklärung der Heuristik: Verhaltenswissenschaftliche Finanzforschung.
  9. Hume, A Treatise of Human Nature.
  10. Falsifikationismus ist die Wissenschaftstheorie des kritischen Rationalismus.
  11. Eine Auseinandersetzung mit der Herangehensweise Immanuel Kants an das Induktionsproblem mittels der Differenzierung von analytischen und synthetischen Urteilen würde den Rahmen dieses Beitrags sprengen, findet aber in der Literaturempfehlung Beachtung.

9 Kommentare zu „Der Schwarze Schwan: Unterschätzung der Unwahrscheinlichkeit“

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